Agora, os três matemáticos finalmente deram esse resultado. Seu trabalho não apenas representa um grande progresso no programa de Hilbert, mas também entra em perguntas sobre a natureza irreversível do tempo.
“Este é um bom trabalho”, disse ele Gregory FalkovichEle é físico no Weizmann Science Institute. “Um Tour de Force.”
Sob o mesoscópio
Imagine um gás com partículas muito espalhadas. Existem muitas maneiras de um físico modelá -lo.
No nível microscópico, consiste em moléculas individuais que se movem como gás, bolas de bilhar e se movem no espaço de acordo com as leis de movimento de 350 anos de Isaac Newton. Este modelo de comportamento do gás é chamado de sistema de partículas de esfera fixa.
Agora chegue um pouco mais perto. Esta nova escala “mesoscópica” inclui muitas moléculas para monitorar seu campo de visão separadamente. Em vez disso, você modelará os físicos que desenvolveram o gás no final do século XIX usando uma equação desenvolvida por James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann. Ele define o possível comportamento das moléculas de gás chamado equação de Boltzmann e diz quantas partículas você pode encontrar em diferentes lugares que se movem em diferentes velocidades. Esse modelo de gás permite que os físicos examinem como o ar se move em pequenas escalas – por exemplo, como pode ser? Flui em torno de um ônibus espacial.
Zoom novamente e você não pode mais dizer que o gás é composto por partículas individuais. Atua como uma substância constante. Para modelar esse comportamento macroscópico, você precisará de outra equação chamada de chamada como é a rapidez e a rapidez com que ela se move em qualquer ponto do espaço.
Os físicos veem esses três modelos diferentes do comportamento do gás; São apenas lentes diferentes para entender a mesma coisa. No entanto, os matemáticos que esperavam contribuir para o sexto problema de Hilbert queriam provar isso meticulosamente. Eles tiveram que mostrar que o modelo individual de partículas de Newton levou à definição estatística de Boltzmann e que a equação de Boltzmann levou às equações de Navier-Stockes.
Na segunda etapa, os matemáticos foram bem -sucedidos e provaram que era possível obter um modelo de gás macroscópico de um gás de um gás mesoscópico em vários ambientes. No entanto, eles não conseguiram resolver o primeiro passo, deixando a cadeia lógica faltando.
Agora isso mudou. Em uma série de artigos, matemáticos Equilíbrio YU– Zaher HaaniE Xiao ma A etapa mais difícil microscópica livrecópica provou Para um gás em um desses cenários, Corrente primeiro. O resultado e as técnicas que tornam isso possível disse “mudança de paradigma” Lado guo Universidade de Brown.
Declaração de independência
Boltzmann pode mostrar que as leis de movimento de Newton levam à equação mesoscópica, desde que uma suposição importante seja verdadeira: que as partículas no gás se movem mais ou menos independentemente. Ou seja, deve ser muito raro que um par de moléculas específico colida entre si várias vezes.
No entanto, Boltzmann não poderia mostrar certo que essa suposição era verdadeira. “É claro que o que ele não pode fazer é os teoremas”, disse ele. Sergio Simonella Universidade de Sapienza em Roma. “Não havia construção, não havia veículo naquela época”.
Como resultado, existem muitas maneiras infinitas pelas quais uma coleção de partículas pode colidir e lembrar. “Você só obtém essa grande explosão de aspectos possíveis que eles podem ir, disse Lvermore – fazendo um“ pesadelo üzere para provar que os cenários que contêm muitos lembrando são tão raros quanto Boltzmann precisa.
Um matemático chamado Oscar Lanford em 1975 Ele conseguiu provar issoMas apenas por momentos extremamente curtos. (A quantidade exata de tempo depende do estado inicial do gás, mas do que Simonella, o olho é menor que piscar.) Então a evidência foi quebrada; A maioria das partículas não poderia garantir que as lembranças continuassem sendo um evento raro antes de Lanford ter a chance de colidir uma vez.
